LABORATORIO NRO.1

Puertas y Funciones Lógicas

1. COMPETENCIA ESPECIFICA DE LA SESIÓN:

• Comprobar las tablas de verdad de puertas lógicas y sus combinaciones. 
• Conocer las principales Puertas Lógicas, su simbología y comportamiento
• Utilizar un SIMULADOR para comprobar el comportamiento de los mismos.

2. MARCO TEÓRICO:

Puertas lógicas

Todas las funciones lógicas vistas hasta el momento poseen una representación normalizada, la cual se muestra en la figura siguiente:

Toda puerta lógica consta de 1 o más entradas y 1 o 2 salidas (puede darse el caso de proporcionarse la salida y su negada). En todos los símbolos las entradas se encuentran a la izquierda y las salidas a la derecha.

Estas puertas las podemos encontrar empaquetadas dentro de distintos circuitos integrados. Por ejemplo, para la familia lógica TTL tenemos las siguientes referencias:

54/74 (LS) 00          Cuádruple puerta NAND de dos entradas

54/74 (LS) 02          Cuádruple puerta NOR de dos entradas

54/74 (LS) 04          Séxtuple puerta NOT

54/74 (LS) 08          Cuádruple puerta AND de dos entradas

54/74 (LS) 10          Triple puerta NAND de tres entradas

54/74 (LS) 11          Triple puerta AND de tres entradas

54/74 (LS) 20          Doble puerta NAND de cuatro entradas

54/74 (LS) 21          Doble puerta AND de cuatro entradas

54/74 (LS) 27          Triple puerta NOR de tres entradas

54/74 (LS) 30          Puerta NAND de ocho entradas

54/74 (LS) 32          Cuádruple puerta OR de dos entradas

Las puertas lógicas más frecuentes, baratas, y fáciles de encontrar son las NAND. Debido a esto se suelen implementar circuitos digitales con el mayor número de dichas puertas.

Hay que mencionar en este punto que los niveles de tensión que se corresponden con los niveles lógicos 1 y 0 dependen de la familia lógica empleada. De momento basta saber que la familia TTL se alimenta con +5V, por lo que los niveles de tensión se corresponderán con +5V para el 1 lógico y 0V para el 0 lógico (idealmente hablando, claro).

               

Funciones lógicas

La aplicación más directa de las puertas lógicas es la combinación entre dos o más de ellas para formar circuitos lógicos que responden a funciones lógicas. Una función lógica hace que una o más salidas tengan un determinado valor para un valor determinado de las entradas.

Supongamos que tenemos dos entradas, A y B, y una salida F. Vamos a hacer que la salida sea 1 lógico cuando A y B tengan el mismo valor, siendo 0 la salida si A y B son diferentes.

En primer lugar veamos los valores de A y B que hacen 1 la función:

A = 1 y B = 1

A = 0 y B = 0

Es decir, podemos suponer dos funciones de respuesta para cada caso:

F₁ = A*B (A y B a 1 hacen F₁ 1)

F₂ = A'*B' (A y B a 0 hacen F₂ 1)

La suma de estas funciones será la función lógica final que buscamos:

F = F₁ + F₂ = (A*B)+(A'*B')

A continuación vamos a ver como en muchos casos es posible simplificar la función lógica final en otra más simple sin alterar el funcionamiento del circuito.

Simplificación de funciones

Supongamos que tenemos un circuito donde "F" es la respuesta (salida) del mismo en función de las señales A, B, y C (entradas):

F = A*B*C + A'*B*C + B*C

Esta función puede ser simplificable aplicando las propiedades del álgebra de Boole. En primer lugar aplicamos la propiedad distributiva:

F = B*C*(A+A') + B*C

Ahora aplicamos las leyes de idempotencia:

F = B*C + B*C = B*C

Como hemos podido ver en este ejemplo en muchas ocasiones se puede simplificar la función (y por tanto el circuito) sin que ello afecte al resultado. Más adelante veremos como simplificar funciones empleando otros métodos más sencillos y fiables.

Operaciones lógicas básicas

Sea un conjunto formado por sólo dos elementos que designaremos por 0 y 1. Llamaremos variables lógicas a las que toman sólo los valores del conjunto, es decir 0 o 1.

En dicho conjunto se definen tres operaciones básicas:

SUMA LOGICA:

Denominada también operación "O" (OR). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a	b	a+b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

PRODUCTO LOGICO:

Denominada también operación "Y" (AND). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a	b	a*b
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

NEGACION LOGICA:

Denominada también operación "N" (NOT). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a	a'
0	1
1	0

A partir de las operaciones lógicas básicas se pueden realizar otras operaciones booleanas, las cuales son:

NAND, cuya tabla correspondiente es:

a	b	(a*b)'
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

NOR, cuya tabla correspondiente es:

a	b	(a+b)'
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

XOR, también llamada función OR-EXCLUSIVA. Responde a la tabla:

a	b	a(+)b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

3. EVIDENCIA DE TAREAS EN LABORATORIO:

4. OBSERVACIONES:

1. Se logro observar que si usamos 15 voltios con el protoboard, podríamos quemarlo por ende lo recomendable es trabajar solamente con 5 voltios.

2. Observamos que hay distintas formas de realizar un circuito.
3. El uso de fuentes de voltaje mayores a 5V, pueden dañar los dispositivos electrónicos.

5. CONCLUSIONES

1. Logramos concluir hay distintas combinaciones para las tablas de verdad.

2. Se concluye que cada tabla de verdad tiene su respectiva simbologia y su comportamiento ante una condición

3. Concluimos que hay varios simuladores que nos pueden apoyar con la mejor comprensión de las tablas de verdad

6. FOTO GRUPAL: